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\subsection{总体和样本}\label{subsec:16-1}

看下面的例子：

1. 有关部门要了解某个地区初中三年级学生的体重，以掌握这些学生的身体发育情况。
于是，这个地区所有初三学生的体重，就是所要考察的对象。
但由于这个地区的初三学生较多，逐一考察比较困难，
于是只能抽查其中一部分（比如说，$200$ 名）学生的体重，
然后根据这一部分学生的体重去估计所有学生的体重情况。

2. 要了解一块玉米地里所有单株玉米的产量情况（例如，了解它们的平均产量）。
这样，这块地里所有单株玉米的产量就是所要考察的对象。
但是，由于这块地里的玉米株数很多，无法一一加以考察，
只能从中抽取一部分（比如说，抽取 $100$ 株）单株玉米，
然后用这一部分单株玉米的产量，去估计这块地里所有单株玉米的产量。

3. 要考察某批炮弹的杀伤半径（例如，考察杀伤半径的范围）。
这种考察是带有破坏性的，因为测量一个就得发射一个。
这样，即使炮弹的个数不是很多，也不可能一一进行试验，
而是从中抽取一部分（比如说，抽取 $10$ 发）炮弹来进行试验，
然后用这一部分炮弹的杀伤半径，去估计这批炮弹中所有炮弹的杀伤半径。

我们所要考察的对象的全体叫做\zhongdian{总体}，
其中每一个考察对象叫做\zhongdian{个体}，
从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个\zhongdian{样本}，
样本中个体的数目叫做\zhongdian{样本的容量}。

在第一个例子中，所指地区初三学生体重的全体是总体，每个学生的体重是个体，
从中抽取的 $200$ 名学生的体重是总体的一个样本，样本的容量是 $200$。

在第二个例子中，玉米地里单株玉米产量的全体是总体，每个单株玉米的产量是个体，
从中抽取的 $100$ 个单株玉米的产量是总体的一个样本，样本的容量是 $100$。

在第三个例子中，炮弹杀伤半径的全体是总体，每发炮弹的杀伤半径是个体，
从中抽取的 $10$ 发炮弹的杀伤半径是总体的一个样本，样本的容量是 $10$。

我们看到，在统计里所谈到的考察对象，是一种数量指标。
如在例 1 中，我们考察的对象是所指地区各初三学生的体重，而不是笼统指这些学生本身。

总体中包含的个体数往往很多（如第一个例子和第二个例子），
有时虽然总体中包含的个体数不是很多，但考察时带有破坏性（如第三个例子），
因此，我们通常是从总体中抽取一个样本，然后根据样本的特性去估计总体的相应特性。


\lianxi
\begin{xiaotis}

\xiaoti{说明在以下问题中，总休、个体、样本、样本的容量各指什么。}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{为了考察某地初中毕业生数学升学考试的情况，从中抽查了 $200$ 名考生的成绩。}

    \xxt{为了了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取了 $10$ 个进行试验检查。}

    \xxt{为了考察某公园一年中每天进园的人数，在其中的 $30$ 天里对进园的人数进行了统计。}

\end{xiaoxiaotis}

\xiaoti{举一个在实际生活中通过样本研究总体的例子。}

\end{xiaotis}

